2.9#奎恩-麦克拉斯基化简法（M-Q法）

kobefok

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从上一期的内容中不难看出,虽然卡诺图化简法具有直观、简单的优点,但它同时又存在着很大的局限性。首先,在函数的输入逻辑变量较多时(例如大于5以后),便失掉了直观的优点。其次,在许多情况下要凭设计者的经验确定应如何合并最小项才能得到最简单的化简结果，因而不便于借助计算机完成化简工作。
公式化简法的使用虽然不受输人变量数目的影响,但由于化简的过程没有固定的,通用的步骤可循,所以同样不适用于计算机辅助化简。
由奎恩( W.V.Quine)和麦克拉斯基(E.J.MeCluskey)提出的用列表方式进行化简的方法则有一定的规则和步骤可循,较好地克服了公式化简法和卡诺图化简法在这方面的局限性,因而适用于编制计算机辅助化简程序。通常将这种化简方法称为奎恩-麦克拉斯基法,简称Q-M 法。
Q-M法的基本原理仍然是通过合并相邻最小项并消去多余因子而求得逻辑函数的最简与或式。下面再结合一个具体的例子简要地介绍一下Q-M法的基本原理和化简的步骤。
假定需要化简的五变量逻辑函数为
Y( A,B,C,D,E)= AB'CDE'+A'C'D'E'+A'B' C'D+A'BDE,
+BCDE+ABC'(D⊕E)'
则使用Q-M法的化简步骤如下:
(1)将函数化为最小项之和形式,列出最小项编码表。将式(2.6.3)化为最小项之和形式后得到
Y(A,B,C , D,E)=A'B'C'D'E'+A'B'C'DE'+A'B'C'DE+A'BC'D'E'
+A'BC'DE'+A'BCDE'+A'BCDE+AB'CDE'+ABC'D'E'+ABC'DE+ABCDE=Sm ( 0,2,3,8,10,14,15,22,24,27,31)
用1表示最小项中的原变量,用0表示最小项中的反变量,就得到了表所示的最小项编码表。

答案汇总：https://www.cirmall.com/bbs/thread-161132-1-1.html

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