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我们在介绍 60V、3.5A 工业级 Buck 转换器 RTQ6363 的时候有读者询问自举电容为什么会取值 0.1µF，当时没有细聊此问题，最近我利用闲暇时间作了一些公式的推导，得到一些可作计算依据的公式，现在就把这个推导过程和相关的结果分享给有需要的读者参考。
先来看看 RTQ6363 的应用电路图：
注意了解自举电容所处的位置，再来看看 RTQ6363 的内部电路框图：
再结合 Buck 电路的工作原理，便可知道自举电容 CBOOT 和上桥开关 MOSFET 输入电容之间的关系是怎么样的，这成为我们进行公式推导的基础。
当上桥截止、外接续流二极管导通的时候，SW 节点与 GND 电位相同（这里忽略续流二极管的导通压降以简化问题），内部稳压器通过二极管对 CBOOT 充电，我们假设其充满电压为 U，同时假设 CBOOT 的容量为 C，则其中储存的能量为
上桥导通的过程是利用 CBOOT 中的储能对上桥开关 MOSFET 输入电容（假设其容量为 dC）充电的过程，最后这两个电容里的电压将会相等。假设 CBOOT 在此阶段没有得到任何能量的补充，则这个能量的分配过程将会造成 CBOOT 电压的下降，其下降量为 dU，于是可以计算出这两个电容的总储能为
很显然，前后两次计算得到的电容储能是相等的，所以有
于是便有
消去等式两侧的相同项后有
最后得到关于 dU 的一元二次方程：
根据一元二次方程解的公式 ，有
因为不可能有 dU > U，所以只有下述答案是合理的：
这个公式告诉我们的结论是：C 的值越大、dC 的值越小，则 dU 越小。假如 dC 是 C 的十分之一、U = 5V，则 dU = 0.233V，将此数据用到具体的电路上，其意义便是当自举电容 CBOOT 的容量是上桥开关输入电容的 10 倍时，驱动上桥开关导通的过程所造成的自举电容电压下降约为 0.233V，此数据越小，则上桥开关的导通程度越高，对下一段自举电容充电时间的要求也越低。
如果需要在定好上桥驱动电压的情况下去选择自举电容的容量，公式推导过程就要从另外一个角度进行：
C 的值与 dC 的值成正比，这说明上桥开关输入电容的值越大则自举电容的值也要越大。
有了上述的计算公式，我们常常看到的 0.1µF 自举电容量就是可以被理解的一个选择了，因为很多 MOSFET 的输入电容量都在几个 nF 以内，集成在 IC 内部的开关可能还有更小的输入电容，虽然陶瓷电容的实际容量会随着工作电压的不同而发生变化，但其变化量应该都在可以接受的范围内，其剩余的实际容量还是要比上桥开关的输入电容大很多，满足需求应该是有保障的。
在实际的电路中，当由 CBOOT 向上桥开关的输入电容充电时，内部稳压电路仍然在向 CBOOT 供电，也在向上桥的驱动电路供电。当上桥导通导致其源极即 SW 节点电压上升以后，BOOT 节点的电压也被抬升了与输入电压相同的幅度，内部稳压器已经不可能再给 CBOOT 供电，这时候的驱动电路仍然需要消耗电流，此电流是由 CBOOT 的储能提供的，此行为将会造成 CBOOT 的电压降低，时间长了也会造成其电压太低的结果，通过驱动电路与之相连的上桥开关的导通程度也会受到影响，这就是为什么 RTQ636x 系列器件都会有 BOOT 欠压保护设计的原因，而且也会有在轻载情况下主动将 SW 与地接通以实现 CBOOT 复充电的设计。上面的公式推导将这些过程中的充放电都忽略了，目的是要将问题简化到便于分析的程度，只要能让我们对自举电容参数的来历有个了解便可。同时也需要注意到的是简化会造成理论计算的结果和实际的表现是不完全一致的，如果我们去观察实际的电路波形，你看到的实际数据将会与计算结果有所差异，所以就不要有太高的精度要求。
转载自 RichtekTechnology。
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