开关变换器设计技巧 附环路补偿解析

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上图是Boost变换器从功率级、补偿模块、比较器、驱动电路的Pspice整体仿真，可以实现5v/10v电压转换，开关频率Fs为100K hz，负载特性良好。下面，我将从功率级传递函数、补偿模块传递函数、搭建电路需要注意的问题三方面详细介绍。
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1功率级传递函数

面对一个电路设计，在搭建好基本模型后，我们需要考虑该系统的稳定性，即求出该系统的传递函数，观察其伯德图和相位图。对于BUCK/BOOST开关变换器，传递函数的求法有三种办法：大信号模型线性化，平均开关模型，状态空间平均法。这里我采用的是时间平均等效模型。（内容不难理解，可自行阅读，链接中图片无法加载的话可以用电脑端打开）。需要注意的是，在一个系统中，来自外部的小扰动可能来自电源和控制（占空比），所以我们一般会求两个传递函数：输入/输出传递函数、控制/输出传递函数，而且一般控制/输出传递函数用的较多。在Pspice中搭建以下电路，可以直接得出两个传递函数的伯德图和相位图。


其伯德图和相位图如下：

在单位增益带宽处，相位裕度只有6°，为了使系统更加稳定，使相位裕度达到45°，需加入补偿网络。

PS：其实为了方便研究，我们更希望使用matlab表达功率级和补偿网络的传递函数，同样可以得到伯德图和相位图，这样会更加精准。

02频率补偿模块的搭建
从上面的分析可知，功率级传递函数的相位裕度只有6°，为了得到足够多的相位裕度，我们需要对其补偿，补偿原理如下：

这是TYPE-III型补偿网络，Power stage图是功率级传递函数的幅频特性曲线，由图可知有一个双极点使得曲线以-40db/dec下降，还有一个Fesr零点。我们的开关频率Fs是100K hz，补偿的结果除了使相位裕度增大外，还希望单位增益带宽在Fs/5处，即

20K hz。一般情况下，如上图所示，我们只需将TYPE-III型补偿网络的第二零点频率等于双极点频率，第二极点等于Fesr，第三极点等于Fs/2。

使用matlab绘制补偿网络的伯德图如下：

整体传递函数就是功率级传递函数乘以补偿网络传递函数，体现在伯德图中就是分别将两条曲线相加即可。