数字调制系列：IQ调制器特性

geren2014 · 发表于 2020-2-12 08:52:09

在前面关于数字调制的文章中分别介绍了 IQ 调制的基本理论及调制解调的数学解析及图解过程，阐述了常见的数字调制方式，并解释了为什么经过 IQ 调制器之后带宽会翻倍的原因。本文将着重介绍模拟 IQ 调制器的特性，为后面的 IQ 调制性能验证测试作准备。

模拟 IQ 调制器包含 Mixer，在上变频的过程中，势必会产生镜频产物。当输出无频偏信号时，即信号中心频率与调制器的 LO 信号频率相同时，相当于采用的是 Zero-IF 机制，镜频产物与信号本身不可分割，即使通过滤波器也无法滤除镜频。庆幸的是，采用IQ调制及解调器，即使存在镜频产物，依然可以恢复出原始的IQ信号。这也是为什么模拟 IQ 调制器之后不需要镜频抑制滤波器的原因。

由于这种正交架构，IQ 调制器本身是具有一定镜频抑制能力的，但是只有在输出具有一定频偏的信号时，即信号中心频率与 LO 信号频率不同时，才能体现出镜频抑制特性。下面将通过一些特殊的基带 IQ 信号进行解析分析，阐述影响镜频抑制特性的因素，及如何改善镜频抑制特性。

1. IQ 信号幅度平衡性对镜频抑制的影响。IQ信号幅度不平衡(即幅度不同)，要么是输入至调制器的 I 和 Q 信号的幅度不平衡，要么是调制器具有一定的增益不平衡 (即 I 和 Q 两路的增益不同)，这些都会影响对镜频的抑制能力。

令 $i(t)=A\cdot{cos\omega_bt}$ ， $q(t)=sin\omega_bt$ ，则经过IQ调制输出的射频信号 $s(t)$ 为

$s(t)=A\cdot{cos\omega_bt}\cdot{cos\omega_c}t-sin\omega_bt\cdot{sin\omega_c}t$

积化和差得

$s(t)=A\cdot{[\frac{cos(\omega_c+\omega_b)t+cos(\omega_c-\omega_b)t}{2}]}-\frac{cos(\omega_c-\omega_b)t-cos(\omega_c+\omega_b)t}{2}$

$s(t)=\frac{A+1}{2}\cdot{cos(\omega_c+\omega_b)t}+\frac{A-1}{2}\cdot{cos(\omega_c-\omega_b)t}$

当 $A=1$ 时，射频信号中只有上边带 $(\omega_c+\omega_b)$ 分量；

当 $A=-1$ 时，射频信号中只有下边带 $(\omega_c-\omega_b)$ 分量；

当 $A\ne{\pm1}$ 时，射频信号中同时包含上边带 $(\omega_c+\omega_b)$ 和下边带 $(\omega_c-\omega_b)$ 两个分量。

以上通过解析方式介绍了 IQ 调制器的镜频抑制特性，其实通过图解方法也可以清晰简便地进行说明。下面考虑 $A=1$ 的情况，图 1 给出了载波信号的傅里叶变换，这是双边带频谱，基带信号经过 IQ 调制器实现了频谱的搬移，图2分别给出了调制器两个支路上的频谱变换情况，最终经过合路器合路后，下边带分量相互抵消，只剩下上边带分量。

[img=965,277][/img]" data-size="normal" data-rawwidth="965" data-rawheight="277" class="origin_image zh-lightbox-thumb lazy" width="965" data-original="https://pic4.zhimg.com/v2-d0bbe625bff902dfd1acc0e4d2b62cdf_r.jpg" data-actualsrc="https://pic4.zhimg.com/v2-d0bbe625bff902dfd1acc0e4d2b62cdf_b.jpg" style="display: block; max-width: 100%; margin-right: auto; margin-left: auto; cursor: zoom-in;">图1. 载波信号的傅里叶变换(双边带频谱)[img=1252,615][/img]" data-size="normal" data-rawwidth="1252" data-rawheight="615" class="origin_image zh-lightbox-thumb lazy" width="1252" data-original="https://pic1.zhimg.com/v2-a9d407469d1fa9a045e42742a9abc1bc_r.jpg" data-actualsrc="https://pic1.zhimg.com/v2-a9d407469d1fa9a045e42742a9abc1bc_b.jpg" style="display: block; max-width: 100%; margin-right: auto; margin-left: auto; cursor: zoom-in;">图2. IQ 调制过程频谱变换示意图

当 $A\ne{\pm1}$ 时，射频信号中同时包含上下边带，定义边带抑制比为： $20lg(\frac{\left| A+1 \right|}{\left| A-1 \right|})$ dB。
如何改善镜频抑制能力呢？IQ 调制器两个支路的增益不平衡特性已经无法调整，但是可以在基带侧通过调整 I 和 Q 两路波形的幅度大小改善镜频抑制。矢量信号发生器VSG及任意波信号发生器AWG均提供了IQ Gain Imbalance调整参数，对其进行微调即可改善镜频抑制。

2. IQ 正交性对镜频抑制的影响。正交性包括两个方面：(1) 基带信号 I 和 Q 之间的正交性；(2) IQ 调制器两个 Mixer 的 LO 信号之间的正交性。如果正交性不好，当产生无频偏的数字调制信号时会带来调制和解调的误差(EVM、BER 恶化)，另一方面在产生单边带信号时，会恶化镜频抑制特性。

令 $i(t)=cos(\omega_bt+\varphi)$ ， $q(t)=sin\omega_bt$ ，则 IQ 调制器输出的射频信号为

$s(t)={cos(\omega_bt+\varphi)}\cdot{cos\omega_c}t-sin\omega_bt\cdot{sin\omega_c}t$

积化和差得

$s(t)=\frac{1+cos\varphi}{2}\cdot{cos(\omega_c+\omega_b)t}-\frac{sin\varphi}{2}\cdot{sin(\omega_c+\omega_b)t}- \frac{1-cos\varphi}{2}\cdot{cos(\omega_c-\omega_b)t}+\frac{sin\varphi}{2}\cdot{sin(\omega_c-\omega_b)t}$

对于 $(\omega_c+\omega_b)$ 分量，令 $a=\frac{1+cos\varphi}{2}$ ， $b=\frac{sin\varphi}{2}$ ，则取 $\theta$ 满足如下关系：

$cos\theta=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$ ， $sin\theta=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$

类似地，对于 $(\omega_c-\omega_b)$ 分量，令 $c=\frac{1-cos\varphi}{2}$ ， $b=\frac{sin\varphi}{2}$ ，则取 $\bar{\theta}$ 满足如下关系：

$cos\bar{\theta}=\frac{c}{\sqrt{c^2+b^2}}$ ， $sin\bar{\theta}=\frac{b}{\sqrt{c^2+b^2}}$

以上公式代入 $s(t)$ ，最终可得

$s(t)=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot{\sqrt{1+cos\varphi}}\cdot{cos[(\omega_c+\omega_b)t+\theta]}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot{\sqrt{1-cos\varphi}}\cdot{cos[(\omega_c-\omega_b)t-\bar{\theta}]}$

由正交误差 $\varphi$ 造成的镜频抑制度为： $10lg\frac{1+cos\varphi}{1-cos\varphi}$ dB。

以上是从基带 I 和 Q 信号的正交性着手分析对镜频抑制特性的影响，如果基带信号理想正交，而 IQ 调制器两个 Mixer 的 LO 正交性不好，整个推导过程是类似的，此处不再赘述。当然，IQ 调制器的特性已经固定，只能通过调整基带信号的正交性改善镜频抑制能力。

3. IQ 调制器的载波抑制特性。IQ 调制器除了可以抑制镜频外，在数字调制过程中还可以抑制载波。理论上，只要模拟 I 和 Q 信号中没有 DC 分量，而且 IQ 调制器是理想的，那么输出的射频宽带信号中将没有载波。但是实际产生的宽带信号总是具有一定的载波泄露，来源于两部分：(1) IQ 信号中包含一定的 DC 分量；(2) IQ 调制器中 Mixer 的 LO 泄露。

对于数字调制信号而言，载波泄露是一种带内干扰，如果载波分量较强，将直接影响整个系统的通信质量。因此，要尽量降低载波泄露。通常在基带侧微调 I Offset 或者 Q Offset 来改善载波抑制特性，这相当于引入 DC 分量，如果设置的 DC 的量和极性合适，I 和 Q 两路引起的载波泄露将相互抵消，甚至可以抵消 Mixer 的 LO 泄露带来的影响。

以上介绍了 IQ 调制器的镜频抑制及载波抑制特性，这些都是 IQ 调制器固有的特性，也是性能验证测试中必测的项目。

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