电子技术基础数字部分总结

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1.       逻辑代数的基本定律和恒等式

0、1 律：

A + 0 = A    A · 0 = 0 A + 1 = 1     A · 1 = A A + A = A     A ·A= A

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         互补律：A + A = 1         A ·A= 0

       结合律：A + B + C = (A + B) + C          A · B · C = (A · B) · C

交换律：A + B = B + A A · B = B · A

       分配律：A ( B + C ) = AB + AC            A + BC = ( A + B )( A + C )

file:///C:/Users/caihong/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif              反演率（摩根定理）：AB C ... A B C ...                              A B C ... AB C ...                             

         吸收率： A+A·B=A              A·(A+B)=A              A+A·B=A+B             (A+B)·(A+C)=A+BC

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        常用恒等式：AB+AC=BC=AB+AC        AB+AC+BCD=AB+AC

以上所列出的基本公式反映了逻辑关系，而不是数量之间的关系，在运算中不能简单套

用初等代数的运算规则。例如初等代数中的移向规则就不能用，这是因为逻辑代数中没有减法和除法的缘故。

2.       最小项的定义及其性质：

n 个变量X1, X2, „, Xn 的最小项是n 个因子的乘积，每个变量都以它的原变量或非变量的形式在乘积项中出现，且仅出现一次。一般 n 个变量的最小项应有2n 个。

最小项的性质：

（1）    对于任意一个最小项，只有一组变量取值使得它的值为 1；

对于变量的任一组取值，任意两个最小项的乘积为0；

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参考

ry2103

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